已知a=(cosx,sinx),b=1,且a与b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0).1)用k表示a×b,并求a×b的最小值（2)若0≤x大于等于π,b=（1\2,（根号3）\2) 求x的值,使a×b最大

已知a=(cosx,sinx),b=1,且a与b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0).1)用k表示a×b,并求a×b的最小值（2)若0≤x大于等于π,b=（1\2,（根号3）\2) 求x的值,使a×b最大
已知a=(cosx,sinx),b=1,且a与b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0).
1)用k表示a×b,并求a×b的最小值
（2)若0≤x大于等于π,b=（1\2,（根号3）\2) 求x的值,使a×b最大

已知a=(cosx,sinx),b=1,且a与b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0).1)用k表示a×b,并求a×b的最小值（2)若0≤x大于等于π,b=（1\2,（根号3）\2) 求x的值,使a×b最大
1)易知|a|=1,|b|=1
由|ka+b|=√3|a-kb|,平方,得
(ka+b)²=3(a-kb)²
k²a²+2kab+b²=3a²-6kab+3k^2b²
2k²-8kab+2=0
ab=(2+2k²)/(8k)=(1+k^2)/4k=1/(4k)+k/4≥2√(1/16)=1/2
即ab的最小值是1／2.
(2) ab=1／2cosx＋√3／2sinx=sin(x+π/6),
0≤x≤π,π/6≤x+π/6≤7π/6
-1/2≤sin(x+π/6)≤1
从而 ab的最大值为1,此时有x+π/6=π/2,
即有x=π/3