A={x|1≤x≤4} f(x)=x^2+px+q和g(x)=x+x分之4是定义在A上的函数在x0处同时取到最小值,并且满足f(x0)=g(x0),求f(x)在A上的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 07:24:49
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A={x|1≤x≤4} f(x)=x^2+px+q和g(x)=x+x分之4是定义在A上的函数在x0处同时取到最小值,并且满足f(x0)=g(x0),求f(x)在A上的最大值.
A={x|1≤x≤4} f(x)=x^2+px+q和g(x)=x+x分之4是定义在A上的函数
在x0处同时取到最小值,并且满足f(x0)=g(x0),求f(x)在A上的最大值.
A={x|1≤x≤4} f(x)=x^2+px+q和g(x)=x+x分之4是定义在A上的函数在x0处同时取到最小值,并且满足f(x0)=g(x0),求f(x)在A上的最大值.
当x>0时,x+4/x≥2根号(x×4/x)=2×2=4
当且仅当x=4/x,即x=2时不等式取等号.
因为2在区间[1,4]上,
所以x0=2,g(x0)=f(x0)=4
因为f(2)是区间[1,4]上的最小值,
所以x=2是f(x)的对称轴,即-p/2=2→p=-4
f(x)=x²-4x+q
f(2)=4-8+q=4→q=8
所以f(x)=x²-4x+8
因为x=1和x=4两者距离x=2较远的是x=4
所以f(x)在A上的最大值为f(4)=16-16+8=8
已知f(x)={1(x>0),解不等式xf(x)+x≤4 -2(x
若f(x)={a'x(x>1),(4-a/2)x+2(x
已知f(x)=lnx:①设F(x)=f(x+2)-2x/(x+1),求F(x)的单调区间;②若不等式若不等式f(x已知f(x)=lnx:①设F(x)=f(x+2)-2x/(x+1),求F(x)的单调区间;②若不等式f(x+1)≤f(x+2)-m²+3am+4对任意a∈[-1,1],x∈[0,1]恒成立,求m
(1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))(3),设 f(x)={x^2 +2x 若 x≤0 {2 若 x>0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)={x^2 若0≤
f(x)=(4a-3)x+1-2a,x属于[0,1],f(X)
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt,证明在(a,b) 内 F'(x)≤0.由题意有F'(x)=[f(x)(x-a)-∫(x-a)f(t)dt]/(x-a)^2,x∈(a,b)
已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1
设f(x)=√x,g(x)=-x+a(a>0,a∈R),若不等式▏{f(x)+a[g(x)-2a]}/f(x)▕ ≤1对x∈[1,4]恒成立,求a的取值范围.小弟拜谢!√是根号,分子是f(x)+a[g(x)-2a],分母是f(x)
函数f(x)=ax^2+4 (a为非零实数),设函数F(x)={ f(x),x>0时 ; -f(x),x<0时}解不等式 1≤ |F(x)| ≤2
1、已知函数f(x)={x-3,x≥10; f[f(x+5)],x<10 其中x∈N,则f(8)=?2、设函数f(x)={x²+2,x≤2;2x,x>2 则f(-4)=-------,又知f(a)=8,则a=------
已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)= A.x²-4x+3 B.x²-4x C已知f(x+1)=x²-2x,则f(x)=A.x²-4x+3 B.x²-4x C.x²-2x+1 D.x²-2x
F(x)=2(x2)-3x (-1≤x≤2)F(x)=-(x2)+4x+8 (-4≤x≤4)F(x)=1/1-x(1-x)F(x)=更号下-(x2)+2x+8F(x)=2-更号下4x-(x2)F(x)=x+更号下2x-3
f(x)分别等于 :f(x)=ax+1 x≤2 f(x)=x^2 x>2 求 a b
已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|求若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围
设|a|≤1,函数f(x)=ax^2+x-a,x∈[-1,1].证明|f(x)|
f(x)=(3a-1)x+4a,x
f(x)=(3a-1)x+4a,x
f(x)=(3a-1)x+4a,x