求函数F(x)=∫(x,x+1)(4t^3-12t^2+8t+1)dt在区间[0,2]上的最大值与最小值（x,x+1）中,x是下限,x+1是上限

求函数F(x)=∫(x,x+1)(4t^3-12t^2+8t+1)dt在区间[0,2]上的最大值与最小值（x,x+1）中,x是下限,x+1是上限
求函数F(x)=∫(x,x+1)(4t^3-12t^2+8t+1)dt在区间[0,2]上的最大值与最小值
（x,x+1）中,x是下限,x+1是上限

求函数F(x)=∫(x,x+1)(4t^3-12t^2+8t+1)dt在区间[0,2]上的最大值与最小值（x,x+1）中,x是下限,x+1是上限
先求极值：
f(x) = ∫[x,x + 1] (4t³ - 12t² + 8t + 1) dt
f'(x) = [4(x + 1)³ - 12(x + 1)² + 8(x + 1) + 1] - [4x³ - 12x² + 8x + 1]
= 12x(x - 1)
f''(x) = 24x - 12
f'(x) = 0
=> x(x - 1) = 0
=> x = 0 或 x = 1
f''(0) = -12 < 0,取得极大值f(0) = 2
f''(1) = 12 > 0,取得极小值f(1) = 0
在端点,f(0) = 2,f(2) = 10
所以在区间[0,2]中,最小值是0,最大值是10