(1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=an^2+bn+c/n 数学归纳法(1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=(an^2+bn+c)/n 数学归纳法求证

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/27 14:41:01

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(1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=an^2+bn+c/n 数学归纳法(1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=(an^2+bn+c)/n 数学归纳法求证
(1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=an^2+bn+c/n 数学归纳法
(1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=(an^2+bn+c)/n 数学归纳法求证

(1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=an^2+bn+c/n 数学归纳法(1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=(an^2+bn+c)/n 数学归纳法求证
先将n=1,2,3代入原式得关于a,b,c的方程组求得a=1/4,b=1/2,c=1/4；原式变为：
（1^3+2^3+……n^3）/n^3=（n+1）^2/(4*n)
1、令n=1,原式成立；
2、假设n=k时,原式成立；
3、令n=k+1,有（1^3+2^3+……+（k+1）^3）/（k+1）^3
=[（1^3+2^3+……+k^3）/k^3]*k^3/（k+1）^3+1
约分化简得n=k+1时,原式=（k+2）^2/(4*(k+1)),成立.
综上,(1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=(（1/4）n^2+（1/2）n+（1/4）)/n

1^2+2^2+3^2+…+n^2=n（n+1）（2n+1）/6
=n(2n^2+3n+1)/6
a=2
b=3
c=1

(1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大的极限(1/(n^2+n+1 ) +2/(n^2+n+2) +3/(n^2+n+3) ……n/(n^2+n+n)) 当N越于无穷大的极限证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 1+(n+2)+(2n+3)+(3n+4)+(4n+5)+……((n-1)n+n)的答案 {[(1+n)(2+n)(3+n)……(n+n)]^(1/n)}/n当趋向正无穷求其极限 e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+…+e^(n-1/n)+e^(n/n)=? 设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=? 证明:(3^n)*(2^1/n)>(3^n)+(2^1/n)……n属于正整数证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(n+n) VB编程n!+(n+1)!+(n+2)!+(n+3)!+……+(n+m)!要有控件 lim(1/n^2+4/n^2+7/n^2+…+3n-1/n^2) 证明…3整除n(n+1)(n+2) lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2 若n等于1或-1,求n-2n+3n-4n+…+49n的值 n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值, (n+1)*n/2+n*(n-1)/2+(n-1)*(n-2)/2+(n-2)*(n-3)/2+……3*2/2+2*1/2=? 求极限 lim【1/（n^2+n+1）+2/（n^2+n+2）+3/（n^2+n+3）+……+n求极限 lim【1/（n^2+n+1）+2/（n^2+n+2）+3/（n^2+n+3）+……+n/（n^2+n+n）】n趋向于无穷过程及我的错误点用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么