设函数f(x)=|4-x²|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则ab的取值范围为____,用均值不等式思路解答,

设函数f(x)=|4-x²|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则ab的取值范围为____,用均值不等式思路解答,
设函数f(x)=|4-x²|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则ab的取值范围为____,用均值不等式思路解答,

设函数f(x)=|4-x²|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则ab的取值范围为____,用均值不等式思路解答,

画出f(x)图像即可知：0<= a <=2  ,  2 <= b < =2倍根号2.
则(4 - a平方)+(4 - b平方 )=0
即a平方 + b平方 =8 >= 2ab
所以 ab<=4
ab最小当然是0.即a=0,b=2倍根号2时

在这道题中f(x)=|4-x²|,可以化成f(x)=4-x²和f(x)=x²-4这不懂吗？直接带入就可以得出f(a)=4-a²,f(b)=b²-4,懂吗？

因为f（a）=f(b)，即|4-a^2|=|4-b^2|，两边平方去绝对值，化简的a^2+b^2=8.
又因为用均值不等式思路解答，结合问题刚好有个a^2+b^2>=2ab这个公式可用，即ab<=4.
又0