lim分子是ln(1+x)分母是x=?(x趋于0)为啥等于ln（1+x）的1/x次方，不是ln（1+x）乘以1/x吗？1/x怎么成指数了

lim分子是ln(1+x)分母是x=?(x趋于0)为啥等于ln（1+x）的1/x次方，不是ln（1+x）乘以1/x吗？1/x怎么成指数了
lim分子是ln(1+x)分母是x=?(x趋于0)
为啥等于ln（1+x）的1/x次方，不是ln（1+x）乘以1/x吗？1/x怎么成指数了

lim分子是ln(1+x)分母是x=?(x趋于0)为啥等于ln（1+x）的1/x次方，不是ln（1+x）乘以1/x吗？1/x怎么成指数了
将x=0带入,发现分子分母都是0 这种结构的用洛必塔法则：即分子,分母分别求导数,再求极限.
ln（1+x）的导数为1/(1+x),带入x=0,等于1.x的倒数是1
1/1= 1.所以lim ln(1+x)/x = 1

lim(x/(ln(1+x))) （上下分别求导）
=lim(1/(1+x)) （x→0带入x=0）
=1/1=1

正无穷。。。求采纳

lim[ln(1+x)]/x
=lim(1/x)*ln(x+1)
=limln[(1+x)^(1/x)]
=lne
=1第二行到第三行怎么求出来的呀？怎么求导你不要被前面几个说“求导”就被搞晕了，我这里根本就没有涉及到求导！
第二行到第三行是利用的对数函数的性质！
例如：a*lnx=ln(x^a)对数函数什么性质？a不是...

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lim[ln(1+x)]/x
=lim(1/x)*ln(x+1)
=limln[(1+x)^(1/x)]
=lne
=1

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