已知x=2+cosA,y=1+2sinA 求x+y的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:47:19
已知x=2+cosA,y=1+2sinA 求x+y的取值范围
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已知x=2+cosA,y=1+2sinA 求x+y的取值范围
已知x=2+cosA,y=1+2sinA 求x+y的取值范围

已知x=2+cosA,y=1+2sinA 求x+y的取值范围
x+y=3+cosA+2sinA=3+5^(1/2)(1/5^(1/2)cosA+2/5^(1/2)sinA)=3+5^(1/2)sin(A+arccos1/5^(1/2))
即x+y的取值范围为3-5^(1/2)-----3+5^(1/2)

x+y=3+cosA+2sinA=3+√5sin(A+ψ)
所以取值范围是:
[3-√5,3+√5]

(3-根号5,3+根号)