作业帮在△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC=4cosA/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 10:34:24
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在△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC=4cosA/2
在△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC=4cosA/2
在△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC=4cosA/2
应该是：sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2coaC/2
利用和差化积可得:
sinA+sinB+sinC=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2+2sinC/2cosC/2=2cosC*[cos(A-B)/2+cos(A+B)/2]
=4cosA/2cosB/2cosC/2
其中sin(A+B)/2=cosC/2,sinC/2=cos(A+B)/2
sinA+sinB+sinC
=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2+2sinC/2cosC/2
=2cosC/2cos(A-B)/2+2sinC/2cosC/2
=2cosC/2[cos(A-B)/2+sinC/2]
=2cosC/2[cos(A-B)/2+cos(A+B)/2]
=2cosC/2[cosA/2cosB/2+sinA/2sinB/2+cosA/2cosB/2-sinA/2sinB/2]
=4cosC/2cosB/2cosA/2
用和差化积可得:sinA+sinB+sinC=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2+2sinC/2cosC/2=2cosC*[cos(A-B)/2+cos(A+B)/2]
=4cosA/2cosB/2cosC/2
其中sin(A+B)/2=cosC/2,sinC/2=cos(A+B)/2
残念啊！
参考一下
http://zhidao.baidu.com/question/5119343.html
在△ABC中,求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0
在△ABC中,求证sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC(2)sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2
在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2
在△ABC中,sin*sinA+sin*sinB=sin*sinC.求证：△ABC是直角三角形.
在△ABC中,sinA＋sinB＝sinC,求证△ABC是直角三角形.
在锐角△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC.
在锐角△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
在△ABC中求证（a-c cosB）/(b-c cosA)=sinB/sinA
在△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>=sin2A+sin2B+sin2C
求证：在△ABC中 sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2coaC/2
在△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC=4cosA/2
在△ABC中,求证:sinA/2sinB/2sinC/2≤1/8
在锐角不等边△ABC中,求证：COS(A+B)=COSA COSB-SINA SINB
在△ABC中,求证（b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0.
在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C=
证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明
在△ABC中,求证sin(A+B)/(sinA+sinB)+sin(B+C)/(sinB+sinC)+sin(C+A)/(sinC+sinA)>=3/2
在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC