证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 05:09:00
证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数
x){ٌ{f=mlꆴ{:*56ԯ6z:gӞ]/oJ<[WnyٌO̓hI*ҧqv6pЬ4 M[ &ƚ@c4mt!,'$A]b%26F:`@ 5uP CmC@HShT$`k c-4@@PH-x6 @(l} ]4

证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数
证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数

证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数
证：f(x)=(2x+4-3)/(x+2)=2-3/(x+2)
令-2

令 -2<=x1f(x1)-f(x2)=(2 x1 +1)/(x1 +2)-(2x2 +1)/(x2 +2)=3/(x2 +2)-3/(x1 +2)=3(x1-x2)/[(x1+2)(x2+2)]<0
故函数f（x）= （2x+1）/（x+2）在区间（-2，正无穷）上是增函数