作业帮如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相交于点O,∠ADB=60°,E,F,G分别是OA,OB,CD的中点.判断△EFG的形状,并说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:46:47
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相交于点O,∠ADB=60°,E,F,G分别是OA,OB,CD的中点.判断△EFG的形状,并说明理由
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相交于点O,∠ADB=60°,E,F,G分别是OA,OB,CD的中点.
判断△EFG的形状,并说明理由
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相交于点O,∠ADB=60°,E,F,G分别是OA,OB,CD的中点.判断△EFG的形状,并说明理由
答：△EFG是等边三角形.
理由如下：
如图,连接DE、CF.则：
EF=(1/2)AB=(1/2)DC,
由∠ADB=60°得知：三角形AOD和三角形BCO都是等边三角形.又E、F分别是AO,BO 的中点,
所以：DE和CF分别垂直AC和BD.
而G点是直角三角形EDC和直角三角形DFC的公共斜边的中点.
所以：EG=FG=(1/2)DC=EF
因此：△EFG是等边三角形
答：△EFG是等边三角形。
理由如下：
如图，连接DE、CF.则：
EF=(1/2)AB=(1/2)DC,
由∠ADB=60°得知：三角形AOD和三角形BCO都是等边三角形。又E、F分别是AO,BO 的中点，
所以：DE和CF分别垂直AC和BD.
而G点是直角三角形EDC和直角三角形DFC的公共斜边的中点。
所以：EG=FG=(1/2)DC=...
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答：△EFG是等边三角形。
理由如下：
如图，连接DE、CF.则：
EF=(1/2)AB=(1/2)DC,
由∠ADB=60°得知：三角形AOD和三角形BCO都是等边三角形。又E、F分别是AO,BO 的中点，
所以：DE和CF分别垂直AC和BD.
而G点是直角三角形EDC和直角三角形DFC的公共斜边的中点。
所以：EG=FG=(1/2)DC=EF
因此：△EFG是等边三角形
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