如图,BD是○o的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M作圆o的切线MP交.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:24:05
如图,BD是○o的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M作圆o的切线MP交.
如图,BD是○o的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M作圆o的切线MP交.
如图,BD是○o的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M作圆o的切线MP交.
、连接MB,角PMN=角MBD
又角BMD=角NOD=90
所以角MBD=角PNM=角PMN
所以PM=PN
2、连接OM交BC于E
因为∠OMP=90,BC‖MP
所以OM垂直BC
又角BOM=角MPO
所以三角形OMP∽三角形BEO
所以BE=4/5
BC=8/5
(1)证明:连接OM,
∵MP是圆的切线,∴OM⊥PM,
∴∠OMD+∠DMP=90°,
∵OA⊥OB,
∴∠OND+∠ODM=90°,
∵∠MNP=∠OND,∠ODM=∠OMD,
∴∠DMP=∠MNP,
∴PM=PN.
(2)设BC交OM于E,
∵BD=4,OA=OB=12BD=2,
∴PA=3,
∴PO=5...
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(1)证明:连接OM,
∵MP是圆的切线,∴OM⊥PM,
∴∠OMD+∠DMP=90°,
∵OA⊥OB,
∴∠OND+∠ODM=90°,
∵∠MNP=∠OND,∠ODM=∠OMD,
∴∠DMP=∠MNP,
∴PM=PN.
(2)设BC交OM于E,
∵BD=4,OA=OB=12BD=2,
∴PA=3,
∴PO=5;
∵BC∥MP,OM⊥MP,
∴OM⊥BC,∴BE=12BC;
∵∠BOM+∠MOP=90°,
在直角三角形OMP中,
∠MPO+∠MOP=90°,
∴∠BOM=∠MPO;
∵∠BEO=∠OMP=90°,
∴△OMP∽△BEO,
∴OMOP=BEBO,即25=BE2,
解得:BE=45,
∴BC=85.
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(2)若BD=4,PA=1.5AO,过点B作BC‖MP交⊙O于C点,求BC的长. 分数不1、连接MB,角PMN=角MBD 又角BMD=角NOD=90 所以角MBD=角PNM=角PMN
(1)证明:连接OM,
∵MP是圆的切线,∴OM⊥PM,
∴∠OMD+∠DMP=90°,
∵OA⊥OB,
∴∠OND+∠ODM=90°,
∵∠MNP=∠OND,∠ODM=∠OMD,
∴∠DMP=∠MNP,
∴PM=PN.
(2)设BC交OM于E,
∵BD=4,OA=OB=12BD=2,
∴PA=3,
∴PO=5...
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(1)证明:连接OM,
∵MP是圆的切线,∴OM⊥PM,
∴∠OMD+∠DMP=90°,
∵OA⊥OB,
∴∠OND+∠ODM=90°,
∵∠MNP=∠OND,∠ODM=∠OMD,
∴∠DMP=∠MNP,
∴PM=PN.
(2)设BC交OM于E,
∵BD=4,OA=OB=12BD=2,
∴PA=3,
∴PO=5;
∵BC∥MP,OM⊥MP,
∴OM⊥BC,∴BE=12BC;
∵∠BOM+∠MOP=90°,
在直角三角形OMP中,
∠MPO+∠MOP=90°,
∴∠BOM=∠MPO;
∵∠BEO=∠OMP=90°,
∴△OMP∽△BEO,
∴OMOP=
BEBO,
∴BC=85
收起