若n阶矩阵A满足A^2=A,试证A=E或|A|=0

若n阶矩阵A满足A^2=A,试证A=E或|A|=0 若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵? n阶A方阵满足A^2-2A=0,则矩阵 A-E的逆矩阵是?rt 已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1) 已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1) 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E 设n阶矩阵A满足A^2=E,且|A+E|≠0,证明A=E线性代数 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 线性代数:若n阶矩阵A满足方程A^2 2A 3E=0,则(A)^-1=? 若n阶矩阵A满足方程A +2A-3E=0,则A = 设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则（A-2E）^(-1)= 设A是n阶矩阵,满足A^2-2A+E=O,则（A+2E)^(-1)=? 证明题:若n阶矩阵A满足条件AA^T=E,则(1)|A|=1或-1.(2)A是可逆矩阵,且A^-1=A^T n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵=可逆矩阵 设N阶矩阵A满足A^2-2A+3E=0 ,则秩A=N