1²-2²+3²-4²+...+2013²-2014²------------------------------- =（ ）1+2+3+4+...+2013+2014

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 04:51:45
1²-2²+3²-4²+...+2013²-2014²------------------------------- =（ ）1+2+3+4+...+2013+2014
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1²-2²+3²-4²+...+2013²-2014²------------------------------- =（ ）1+2+3+4+...+2013+2014
1²-2²+3²-4²+...+2013²-2014²
------------------------------- =（ ）
1+2+3+4+...+2013+2014

1²-2²+3²-4²+...+2013²-2014²------------------------------- =（ ）1+2+3+4+...+2013+2014

不明白追问

求采纳~答案等于-1

1²-2²+3²-4²+...+2013²-2014²=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+（5-6）（5+6）+……+（2013-2014）（2013+2014）=-（1+2+3+4……+2013+2014）
所以（1²-2²+3²-4²+...+2013²-2014&#...

全部展开

1²-2²+3²-4²+...+2013²-2014²=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+（5-6）（5+6）+……+（2013-2014）（2013+2014）=-（1+2+3+4……+2013+2014）
所以（1²-2²+3²-4²+...+2013²-2014²）/(1+2+3+4+...+2013+2014)=-（1+2+3+4……+2013+2014）/(1+2+3+4+...+2013+2014)=-1

收起

答案是-1
1²-2²=（1+2）（1-2）=-（1+2）
3²-4²=（3+4）（3-4）=-（3+4)
......
最后分子和分母一样的，并且1007个负号得负
所以为-1
不懂可以再追问我

答案-1
[（-3-4024）*1007/2]/[2015*2014/2]=-1