作业帮小红小军小林三人共有45本书,小红拿四分之一给小林,小军拿六分之一给小红,三人本数相同.原来三人各多少本书?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 05:40:18
小红小军小林三人共有45本书,小红拿四分之一给小林,小军拿六分之一给小红,三人本数相同.原来三人各多少本书?
小红小军小林三人共有45本书,小红拿四分之一给小林,小军拿六分之一给小红,三人本数相同.
原来三人各多少本书?
小红小军小林三人共有45本书,小红拿四分之一给小林,小军拿六分之一给小红,三人本数相同.原来三人各多少本书?
三人本数相同时,每人：45/3=15（本）
原来小军有：15/（1-1/6）=18（本）
小红给小林1/4后有15-18*1/6=12（本）
所以小红原来有：12/（1-1/4）=16（本）
所以原来小林有：45-18-16=11（本）
小军 45÷3÷（1-1/6)=18本
小红 (45÷3-18×1/6)÷（1-1/4)=16本
小林 45-18-16=11本
小军有18本，小红有16本，小林有11本
原来共有45本,现在三人都是相同的,则有每个人都是45/3=15本.
所以,原来小军有:15/(1-1/6)=18本.
小红原来有:(15-18*1/6)/(1-1/4)=16本.
小林原有:45-18-16=11本.
列三元一次方程组
设小军有y本，小红有x本，小林有z本
x+y+z=45
1/6*y+x*(1-1/4)=z+x*1/4=y*(1-1/6)
解得：
x=y*8/9
z=y*11/18
所以代入得：
y*8/9+y+y*11/18=45
y=18
代入
x=y*8/9
z=y*11/18
x=18*8/9=1...
全部展开
设小军有y本，小红有x本，小林有z本
x+y+z=45
1/6*y+x*(1-1/4)=z+x*1/4=y*(1-1/6)
解得：
x=y*8/9
z=y*11/18
所以代入得：
y*8/9+y+y*11/18=45
y=18
代入
x=y*8/9
z=y*11/18
x=18*8/9=16
z=18*11/18=11
答：小军有18本，小红有16本，小林有11本.
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