在三角形ABC内任意一点P,请比较角角APB与角BCA的大小并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 08:44:37
在三角形ABC内任意一点P,请比较角角APB与角BCA的大小并说明理由.
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在三角形ABC内任意一点P,请比较角角APB与角BCA的大小并说明理由.
在三角形ABC内任意一点P,请比较角角APB与角BCA的大小并说明理由.

在三角形ABC内任意一点P,请比较角角APB与角BCA的大小并说明理由.
∠APB>∠BCA
∠APB=180-(∠PAB+∠PBA)
∠BCA=180-(∠CAB+∠CBA)
显然 ∠PAB<∠CAB,∠PBA<∠CBA
所以有 ∠APB>∠BCA
嘿嘿

角APB>角BCA

如图:利用外角的性质(外角大于不相邻的内角)

∠APD>∠ACD

∠BPD>∠BCD

∠APD+∠BPD>∠ACD+∠BCD

即∠APB>∠BCA