高等数学中,映射 函数 多值函数的定义对错分析.高等数学同济五版中,映射的定义中提到:对于非空集合X Y,对于x属于X,存在对应法则f,形成映射f:x到y,其中x在定义域内都有唯一确定的y值与之

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 02:15:13
高等数学中,映射 函数 多值函数的定义对错分析.高等数学同济五版中,映射的定义中提到:对于非空集合X Y,对于x属于X,存在对应法则f,形成映射f:x到y,其中x在定义域内都有唯一确定的y值与之
xXn~wBdo@ b rX_1Dj("$JD"E6,Yxz'BF7lbg竪Y|rⷳzGS崓rD>Y#yWYg=3R^Pnײ">,bއ>d(wcvp蟻jJä.QԮP 6{4~H~%H{d/1(XS&=[Z]Xq[QΆý\WaT ,1VJP,t~\VX͢S~G:URP%^`&rjv)4+d[qi /B L'U^ӯ %:/9 K@kZ7;_$q>)b:QC[ [Pz($e;.Q ˂?@]|KCiάts3m2b;/MTP~su@7͑㎿-$ m5ib![YeK1}`P虵4iU=r M_+n6b3݃&BK@R<*`lVM彖vXyWs*V"^յ:Mp^o&4>:}J7c^^{ mӽR+TUc{ LpKP&~w12~"OOdWbV p9 BeT- tOoj("k%%nJϵ9WPuGNN?AI|Z^#Ǹ踙`&+z}l!獺S'I5prO'bv1x1IABR :}9>.٪@h@y^"lj\>"8m\PۉL+50 s8C \ib2H:nW>r\V4Qo\Svrl_ ?=oFY-Ѣ5Nhw'_X3>1G/`^2R梼m&i6y;!M_O83K\ʧ<25,H̼G7O{p̂9|++8| >b5q;+]@;Jcoj&PN#rӽPn5h{#5x"PNƎ(<1va- ~h污mz+tѥ@MN4]F/}60sR:M!&FpnKg7#˦{{̮X( 3:<< w%6ր`XzVM{N7~כYKrv/qu)Cy߻E\?J,4͙|\)a^U\ O#

高等数学中,映射 函数 多值函数的定义对错分析.高等数学同济五版中,映射的定义中提到:对于非空集合X Y,对于x属于X,存在对应法则f,形成映射f:x到y,其中x在定义域内都有唯一确定的y值与之
高等数学中,映射 函数 多值函数的定义对错分析.
高等数学同济五版中,映射的定义中提到:对于非空集合X Y,对于x属于X,存在对应法则f,形成映射f:x到y,其中x在定义域内都有唯一确定的y值与之相对应;
而后面函数定义指出:函数属于定义域、值域都是实数的映射;
在后面指出函数一些例子,其中剃刀多值函数例如:x平方+y平方=r平方,可以看出一个x值对应多个y值.
可见多值函数与映射定义相矛盾,如果不是映射那么也就谈不上函数了,那么多值函数是否不属于函数?
看了3层的发言,2楼实质性错误,那个例子即使没有给定义域值域也毋庸置疑。1楼的大哥很棒,3楼的也挺好的都是实质性正确的,发现自己进死胡同了,其实多值函数在高等数学这个范围内不是函数,而是一种称谓,我们可以加一定的条件让他变成函数。
期待有更精彩、更深入的发言!

高等数学中,映射 函数 多值函数的定义对错分析.高等数学同济五版中,映射的定义中提到:对于非空集合X Y,对于x属于X,存在对应法则f,形成映射f:x到y,其中x在定义域内都有唯一确定的y值与之
这么说吧,映射不可以“一对多”.
函数的定义是源于:
对映——映射——函数.
然后函数还有扩展.非常广.
比如:函数当然可以扩展到复数域啦.复函数嘛.
所以说,那个函数定义是狭义的.指的是狭义的“函数”的定义.
广义的“函数”就包括很多了.比较抽象.
多值函数不是狭义的函数,但是广义的函数.

设 X 是一个集合,P(X) 表示 X 的所有子集的集族,称作 X 的幂集。
设 f 是从集合 X 到 Y 的一个“多值映射”,那么实际上由定义 f 不是一个映射。
但是 f 可以看作从集合 X 到 P(Y) 的一个映射。
函数的定义可以扩展为“值域是实数子集的映射”;
有的人(比如 S. Lang)把函数定义为“值域是一个域(抽象代数概念)的映射”;
还有...

全部展开

设 X 是一个集合,P(X) 表示 X 的所有子集的集族,称作 X 的幂集。
设 f 是从集合 X 到 Y 的一个“多值映射”,那么实际上由定义 f 不是一个映射。
但是 f 可以看作从集合 X 到 P(Y) 的一个映射。
函数的定义可以扩展为“值域是实数子集的映射”;
有的人(比如 S. Lang)把函数定义为“值域是一个域(抽象代数概念)的映射”;
还有很多人把函数与映射等价看待。

收起

这么说吧,映射不可以“一对多”。
函数的定义是源于:
对映——映射——函数。
然后函数还有扩展。非常广。
比如:函数当然可以扩展到复数域啦。复函数嘛。
所以说,那个函数定义是狭义的。指的是狭义的“函数”的定义。
广义的“函数”就包括很多了。比较抽象。
多值函数不是狭义的函数,但是广义的函数。...

全部展开

这么说吧,映射不可以“一对多”。
函数的定义是源于:
对映——映射——函数。
然后函数还有扩展。非常广。
比如:函数当然可以扩展到复数域啦。复函数嘛。
所以说,那个函数定义是狭义的。指的是狭义的“函数”的定义。
广义的“函数”就包括很多了。比较抽象。
多值函数不是狭义的函数,但是广义的函数。

收起

这个不建议你说它是函数··或者你干脆说它是两个函数···因为性质有相似之处,且这种形式也很好处理, 可以放一起研究(连续,单调,可导)·但是最好不要说它是函数,
但是如果加一个条件 比如y>0 它就可以看成一个函数了

映射、函数、还有变换,本质是一个东西,略有区别,分别是集合观点、数学分析观点、代数观点出发的。函数的概念对于简单的对应关系有所扩充,尤其在复数域的时候,书上所说的“函数定义”也显得矛盾了………………我觉得这是也数学学习的一个特点,在特定水平下我们接受的概念是局限在这个水平的,当我们接触的数学概念面宽广了,概念就有所调整………………就比如小学时老师说0不是自然数…………初中时老师说0又是了,大概这个...

全部展开

映射、函数、还有变换,本质是一个东西,略有区别,分别是集合观点、数学分析观点、代数观点出发的。函数的概念对于简单的对应关系有所扩充,尤其在复数域的时候,书上所说的“函数定义”也显得矛盾了………………我觉得这是也数学学习的一个特点,在特定水平下我们接受的概念是局限在这个水平的,当我们接触的数学概念面宽广了,概念就有所调整………………就比如小学时老师说0不是自然数…………初中时老师说0又是了,大概这个道理,同学在数学概念上进入impasse是好的~~~利于把东西看透彻

收起

多值函数实际上是流形的映射,可逆的称为光滑流形映射,在微分拓扑学中会有详细的介绍,微分流形中解释了什么是坐标系和参数化(即使我们早已熟知),而复数空间与实数二维空间等距同构,不必单独列出,即使他有自身的一些特性

高等数学中,映射 函数 多值函数的定义对错分析.高等数学同济五版中,映射的定义中提到:对于非空集合X Y,对于x属于X,存在对应法则f,形成映射f:x到y,其中x在定义域内都有唯一确定的y值与之 高等数学中关于函数的定义首先想问下,函数只是一种元素为数字的特殊映射吗?另外,高等数学中,函数值并不是唯一与自变量对应的,但是在反函数的概念中却说:若对每个y∈W,有满足关系式y= 多值函数与映射是否矛盾?《高等数学》同济大学第五版里面提到个多值函数,但是函数的多值性与映射的多(或单)对一矛盾了,函数是映射的一种,应该不能与映射矛盾的啊. 函数既然是一种映射,为什么还会出现“多值函数”呢?映射的定义简单地说:“一个X只能对一个Y”,怎么还会存在“多值函数”?多值函数不是函数? 关于映射和多值函数的迷惑1.映射定义:设X、Y是两个非空集合,如果存在一个法则f,使得对X中每个元素x,按法则f,在Y中有唯一确定的元素y与之对应,则称f为从X到Y的映射.2.函数定义 设数集D是 多值函数的值可对应2个原象X,而映射中是不允许这,函数又是映射,这函数是否与映射矛盾? 函数与映射函数的定义是什么?映射的定义是什么?函数和映射有何区别? 【高等数学】用函数极限的定义证明 对应的数学定义到底是什么?(高等数学)在高数中,函数的定义基于映射的定义.我看到的映射的定义是:集合A、B,集合A中元素.,此对应(包括集合A、集合B、对应法则f)叫作从集合A到集合B 多值函数的定义是对于每个x总有确定的y与之对应,但这个y不总是唯一的.函数的定义是,对每个x总有唯一确定的值y与之对应.函数定义里说y的值要唯一的,难道多值函数不是函数吗?映射的定义 高等数学中函数的极限, .函数和映射的定义不是一样的吗,为什么又说函数是特殊的映射? 函数中映射到底是什么意思?我刚刚上高中,对于函数中映射的概念非常不清楚,课本上的定义觉得很不好理解,感激不尽啊! 高中数学函数中映射的概念 高中数学已经把函数定义为数集之间的映射f,为什么仍然把函数值f(x)称作函数? 高等数学中为什么要借助邻域来定义函数极限 高等数学第一本中定义1.4.2函数的极限,谁能别用符号举个例子, 书上的定义是函数是映射!但多值函数如y的平方=x的平方呢?这似乎不是映射!因为原象对应的象有两个!怎么解