作业帮如图,等边三角形有一内接圆,内接圆内有一内接等边三角形,已知大等边三角形面积是4平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 10:20:12
如图,等边三角形有一内接圆,内接圆内有一内接等边三角形,已知大等边三角形面积是4平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?
如图,等边三角形有一内接圆,内接圆内有一内接等边三角形,已知大等边三角形面积是4平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?
如图,等边三角形有一内接圆,内接圆内有一内接等边三角形,已知大等边三角形面积是4平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?
大三角形面积 4,小三角形面积是它的四分之一,即1.
阴影面积就是3.
小学生用的方法,是移动法,移动中间小三角形到各顶点,得出小三角形面积是大三角形的四分之一.
实际上需要证明（初中内容）.简单证明如下：内接三角形面积固定,转动它,使得小三角形三边平行于大三角形.即如题目图.
做3条垂线（高）,可证明相交于一点,就是圆心.再证明小三角行的底边、高都是大三角形的一半.就得到小三角形面积是大三角的1/4.
小三角形面积是大三角的1/4。
三角形面积 4，小三角形面积是它的四分之一，即1。
阴影面积就是3。
小学生用的方法，是移动法，移动中间小三角形到各顶点，得出小三角形面积是大三角形的四分之一。
实际上需要证明（初中内容）。 简单证明如下：内接三角形面积固定，转动它，使得小三角形三边平行于大三角形。即如题目图。
做3条垂线（高），可证明相交于一点，就是圆心。再证明小三角行的底边、高都是大三角形的一半...
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三角形面积 4，小三角形面积是它的四分之一，即1。
阴影面积就是3。
小学生用的方法，是移动法，移动中间小三角形到各顶点，得出小三角形面积是大三角形的四分之一。
实际上需要证明（初中内容）。 简单证明如下：内接三角形面积固定，转动它，使得小三角形三边平行于大三角形。即如题目图。
做3条垂线（高），可证明相交于一点，就是圆心。再证明小三角行的底边、高都是大三角形的一半。就得到小三角形面积是大三角的1/4。
收起
其实没必要这么麻烦，将小三角形转180度，就会发现小三角形面积是大三角形的四分之一，也就是1，其他的4－1=3就得出来了。
小学内接圆？内接等边三角形？晕死
这是小学的？晕到
设大等边三角形的边长为a
根号3/4 a^2=4 a=3.03
则圆的半径为根号3a/3=1.75
小等边三角形的高为(1.75)/(2/3)=2.63
小等边三角形的面积为2.63^2/根号3=2
阴影面积=4-2=2