作业帮如何证明函数R到R y=x^3-x是满射函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 22:16:05
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如何证明函数R到R y=x^3-x是满射函数
如何证明函数R到R y=x^3-x是满射函数
如何证明函数R到R y=x^3-x是满射函数
设f(x)=y=x^3-x.
f(-x)=-(x^3-x)=-f(x),f(x)为奇函数.
又y'=(√3x+1)(√3x-1),在0≤x≤√3/3时候,f(x)单调减函数,f(√3/3)=-2/9√3,即像y集合为{y|-2/9√3≤y≤0},同理可得在0>√3/3,f(x)单调增函数函数,f(√3/3)=-2/9√3,即像y集合为{y|-2/9√3≤y}.
又由于f(x)为奇函数,有x<0的时候,{y|y≤2/9√3},
综上所述,f(x)的像为R,又因原像为R,即为满射函数.
看起来步骤多,其实,就是把定义为R的非严格单调函数是满射函数,用实际函数证明了一次,都是废话.你若愿意直接可以根据这个得结论.
证满射,就是证明值域为R.
函数x^3-x的值域确实是R,所以没问题.
如何证明函数R到R y=x^3-x是满射函数
一道数学期望证明题已知r(x)是x的函数,s(y)是y的函数.证明：E(r(X)s(Y)|X)=r(X)E(s(Y)|X),和E(r(X)|X)=r(X)
如何证明y=x的三次方在R上是增函数?
证明y=-x+1在R为减函数
证明函数y=x^3+1在R内单调增函数；（假设是x1
证明：函数y=x^3在R上是增函数越详细越好,时间紧迫
证明函数y=-3x-1在R上是减函数
证明函数y=x^3在R上递增,运用高一的知识啊
证明：函数y=x+根号下x^2+1在R上是增函数
证明:函数y=-x3-x+1(x∈R)是减函数
如何画函数y=3sin(2x+兀/3),x属于R 的简图
请问如何证明子集是子空间1.{[x,y,z],R^3,x=0或者y=0}2.{ [x,y,z],R^3,x^2-y^2=0}3.{f:R->R,积分[-1,1] f(x)dx=0}4.{f:R->R,f'(x)=1}我不是很明白这种条件要怎么证明加法和乘法封闭,
证明f(x)=x^3+1是1R到1R的双射
如何证明,若函数y=f(x)在R是奇函数,且存在反函数,则反函数也是奇函数.
函数f(x)=x+根号(x^2+2)(x属于R)证明函数y=f(x)在R上是单调递增函数
问一道函数证明题.证明：y=x的三次方,在R上递增
若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明?
①证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.②证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.父老乡亲了!