求证:等腰三角形两腰上的高的交点,到底边两端点的距离相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 16:58:29
求证:等腰三角形两腰上的高的交点,到底边两端点的距离相等
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求证:等腰三角形两腰上的高的交点,到底边两端点的距离相等
求证:等腰三角形两腰上的高的交点,到底边两端点的距离相等

求证:等腰三角形两腰上的高的交点,到底边两端点的距离相等
设等腰三角形ABC两腰上的高BE、CF交于O
则:容易证明△BEC≌△CFB
所以,∠CBE=∠BCF
所以,△OBC是等腰三角形
OB=OC

设△ABC中,AB=AC,BD和CE是高,BD、CE相交于点O
求证:OB=OC
证明:
∵BD是高
∴∠CBD=90°-∠ACB
∵CE是高
∴∠BCE=90°-∠ABC
∵AB=AB
∴∠ABC=∠ACB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC

分别证明两个直角三角形全等就可以了 利用边角定理 运用2次证明 第一次是大三角形 第二次是交点分割的两个三角形