求1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 07:50:33
求1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n的极限
xRN@~R[[4i^8d Y6+x MfF*t$>}Xƻ਱}L*y\kUFMzT\-Ƭg"MP~d^fOWIQFUO9V#&tY"gBWZnOJn.uN#U G|_ 5DUgY {y 9 Y$Pq@m’1U>||k8K4!Sx((cMYW.xְ g9{Q;FT'h`@5^p`qA%މ,ȇ~

求1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n的极限
求1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n的极限

求1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n的极限
该级数发散,由积分判别法得知.
积分判敛定理:设f(x)恒正,且在(1,正无穷)单调减,记Un=f(n),则正项级数∑Un与积分∫f(x)dx,(积分下限为1,上限正无穷),有相同的敛散性.
则令U(x)=1/(1+x).∫U(x)dx=lnx(上限无穷,下限0)->无穷.

你要记住这个数列。
这是个调和级数,
与一般等比数列不同。他没有极限。

极限是1

极限是0.

这个无穷级数是发散的,极限是正无穷