求1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 07:50:33
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求1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n的极限
求1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n的极限
求1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n的极限
该级数发散,由积分判别法得知.
积分判敛定理:设f(x)恒正,且在(1,正无穷)单调减,记Un=f(n),则正项级数∑Un与积分∫f(x)dx,(积分下限为1,上限正无穷),有相同的敛散性.
则令U(x)=1/(1+x).∫U(x)dx=lnx(上限无穷,下限0)->无穷.
你要记住这个数列。
这是个调和级数,
与一般等比数列不同。他没有极限。
极限是1
极限是0.
这个无穷级数是发散的,极限是正无穷