在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,已知a=2.(1)若A=π/3,求b+c的取值范围 （2）若向量AB·向量AC=1求三角形ABC面积的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:35:10
在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,已知a=2.(1)若A=π/3,求b+c的取值范围 （2）若向量AB·向量AC=1求三角形ABC面积的最大值
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在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,已知a=2.(1)若A=π/3,求b+c的取值范围 （2）若向量AB·向量AC=1求三角形ABC面积的最大值
在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,已知a=2.(1)若A=π/3,求b+c的取值范围 （2）若向量AB·向量AC=1
求三角形ABC面积的最大值

在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,已知a=2.(1)若A=π/3,求b+c的取值范围 （2）若向量AB·向量AC=1求三角形ABC面积的最大值
（1） 根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R===>b+c=2R(sinB+sinC)=a/sinA*(sinB+sinC)
=2/sin60° * 2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2] B+C=180°-A=120° C=2π/3-B
所以 b+c=4cos[(B-C)/2] =4cos(B-π/3) (0bc cosA=1 ===>cosA=1/(bc)=(b^2+c^2-a^2)/2(bc) ===>2=b^2+c^2-a^2=b^2+c^2-4 ===>b^2+c^2=6
三角形ABC面积:S=bcsinA/2=bc*根号（1-cos^2A)/2=1/2*根号(b^2c^2-1)
=1/2*根号[c^2(6-c^2)-1] 显然 c^2=6-c^2 即 c^2=3时,S取得最大值：
根号2
即 当 b=c=根号3 时,三角形ABC的面积取得最大值：根号2.

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值； 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a平方=bc,求A的取值范围 △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方