在三角形ABC中,AB=5 BC=4 AC=根号17 AH⊥BC,∠ABC的平分线交AH于M.点p为bc上一个动点.（不与B.C重合） 连MC MP1 求 CH的长2设BP为x S△MPC=y 求y关于x的函数解析式.并写出定义域.3当△MPC为以MC为腰的等腰

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 14:01:30
在三角形ABC中,AB=5 BC=4 AC=根号17 AH⊥BC,∠ABC的平分线交AH于M.点p为bc上一个动点.（不与B.C重合） 连MC MP1 求 CH的长2设BP为x S△MPC=y 求y关于x的函数解析式.并写出定义域.3当△MPC为以MC为腰的等腰
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在三角形ABC中,AB=5 BC=4 AC=根号17 AH⊥BC,∠ABC的平分线交AH于M.点p为bc上一个动点.（不与B.C重合） 连MC MP1 求 CH的长2设BP为x S△MPC=y 求y关于x的函数解析式.并写出定义域.3当△MPC为以MC为腰的等腰
在三角形ABC中,AB=5 BC=4 AC=根号17 AH⊥BC,∠ABC的平分线交AH于M.点p为bc上一个动点.（不与B.C重合） 连MC MP
1 求 CH的长
2设BP为x S△MPC=y 求y关于x的函数解析式.并写出定义域.
3当△MPC为以MC为腰的等腰三角形.求BP的长

在三角形ABC中,AB=5 BC=4 AC=根号17 AH⊥BC,∠ABC的平分线交AH于M.点p为bc上一个动点.（不与B.C重合） 连MC MP1 求 CH的长2设BP为x S△MPC=y 求y关于x的函数解析式.并写出定义域.3当△MPC为以MC为腰的等腰

(1)

设HC=x,则BH=4-x.根据勾股定理,AB^2-BH^2=AC^2-HC^2,代入HC和BH,得到x=1,则HC=1.

（2）

过M做辅助线MD垂直AB于D,可得△BMD 和△BMH全等,设MH=MD=m.由可得△AMD和△ABH相似,则DM/BH=AM/AB,即m/3=(4-m)/5,可得m=3/2.则MH=3/2.y=3/4(4-x).定义域为x属于0到4.

（3）

△MPC为以MC为腰的等腰三角形,则HP=HC=1,则BP=BC-HC-HP=2.

ac²-ch²=ab²-（4-ch）²
17-ch²=25-（16-8ch+ch²）
ch=1
0ah=4
mh/ma=bh/ba=3/5
mh/ah=3/8
mh=3/2
cm²=1²+（3/2）²
cm=根号13/2
如果cm=mp
则bp=4-2ch=2
如果cm=cp
bp=4-根号13/2

1.设CH=a，则BH=4-a

  ∵AH⊥BC，∴AH&sup2;=AB&sup2;-BH&sup2;=AC&sup2;-CH&sup2;

  ∴25-（4-a）&sup2;=（√17）&sup2;-a&sup2;∴a=1，即CH=1，BH=4-1=3

2.过M作MN⊥AB交AB于N

  ∵BM是∠ABC平分线，∴MH=MN（角平分线上的点到角两边距离相等）

  又∵△AMN∽△ABH，∴AM/AB=MN/BH,∴AM/MN=AB/BH=5/3即AM/MH=5/3

  AH=√（AB&sup2;-BH&sup2;）=4，AH=AM+MH，（5/3）MH+MH=4,∴MH=3/2

  ∵BP=x，∴PC=BC-BP=4-x

  S△MPC=（1/2）PC*MH，即y=(1/2)(4-x)*(3/2)，∴y=-(3x/4)+3，（0<x<4）

3.∵△MPC为以MC为腰的等腰三角形，MH⊥PC

  ∴H为PC中点（等腰三角形底边垂线即为中线）

  ∴PC=2CH=2,∴BP=BC-PC=4-2=2

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