继续高一函数+向量题 没分啦.原谅下已知向量M=(COSX,1-ASINX),N=(COSX,2),其中A和X都属于R,设F(X)=M*N,且函数F(X)的最大值为G(A).1.求G(A)的解析式2.设θ属于[0,2π).求函数G(2COSθ+1)的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 23:28:32
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继续高一函数+向量题 没分啦.原谅下
已知向量M=(COSX,1-ASINX),N=(COSX,2),其中A和X都属于R,设F(X)=M*N,且函数F(X)的最大值为G(A).
1.求G(A)的解析式
2.设θ属于[0,2π).求函数G(2COSθ+1)的最大值和最小值以及对应的θ值.
3.若对于任意的实数X属于R,G(X)大于等于KX+5/2恒成立.求实数K的取值范围.
继续高一函数+向量题 没分啦.原谅下已知向量M=(COSX,1-ASINX),N=(COSX,2),其中A和X都属于R,设F(X)=M*N,且函数F(X)的最大值为G(A).1.求G(A)的解析式2.设θ属于[0,2π).求函数G(2COSθ+1)的
1.向量m=(cosx,1-asinx),n=(cosx,2)
F(x)=(cosx)^2+2-2asinx=3-[(sinx)^2+2asinx]=3-(sinx+a)^2+a^2
当-1G(a)=3+a^2
当a≤-1
G(a)=2-2a
当a≥1
G(a)=2+2a
2.-1≤2cosθ+1≤3
当-1≤2cosθ+1≤1,有3≤G(a)≤4
当1<2cosθ+1≤3,有4
当cosθ=1,有θ=0
3.当x<-1
有2-2x≥kx+5/2
即k≥-1/2x-2
-1/2x-2<-3/2即k≥-3/2恒成立
当-1≤x<0
3+x^2≥kx+5/2
k≥1/2x+x
1/2x+x≤-√2
当k≥-√2恒成立
同样0≤x≤1
有k≤√2
当x>1有
2+2x≥kx+5/2
k≤2-1/2x=3/2
所以当-√2≤k≤√2,恒成立
拜托,我会啊,你采纳我,我告诉你