M(1,0),N(0,1),P(2,1),向量MN平行向量PQ,求PQ坐标.求向量PQ坐标

M(1,0),N(0,1),P(2,1),向量MN平行向量PQ,求PQ坐标.求向量PQ坐标
M(1,0),N(0,1),P(2,1),向量MN平行向量PQ,求PQ坐标.
求向量PQ坐标

M(1,0),N(0,1),P(2,1),向量MN平行向量PQ,求PQ坐标.求向量PQ坐标
（1,2）

平行向量公式推导如下：
假设向量a//向量b
a=(x1,y1),b=(x2,y2)
则有a=λb
(x1,y1)=(λx2,λy2)
即x1/x2=y1/y2=λ
变形得x1y2-x2y1=0
由题可知，向量MN=(-1,1)
设Q(x,y)则PQ=(x-2,y-1)
所以-1（y-1)-1*(x-2)=0
...

全部展开

平行向量公式推导如下：
假设向量a//向量b
a=(x1,y1),b=(x2,y2)
则有a=λb
(x1,y1)=(λx2,λy2)
即x1/x2=y1/y2=λ
变形得x1y2-x2y1=0
由题可知，向量MN=(-1,1)
设Q(x,y)则PQ=(x-2,y-1)
所以-1（y-1)-1*(x-2)=0
即y=-x+3
即PQ=(x-2,-x+2)
因为条件只标明向量PQ平行于向量MN而未标明其大小，所以PQ的坐标并不能确定，只能确定其横纵坐标的关系

收起

p(0,2)Q(i,1)