作业帮数2012的M次方与数2012的N次方的最后三位数相同,求正整数M和N,使M+N最小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 22:30:50
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数2012的M次方与数2012的N次方的最后三位数相同,求正整数M和N,使M+N最小
数2012的M次方与数2012的N次方的最后三位数相同,求正整数M和N,使M+N最小
数2012的M次方与数2012的N次方的最后三位数相同,求正整数M和N,使M+N最小
因为 2012^M 与 2012^N 的后三位数相同,
因此 2012^M-2012^N 能被 1000 整除 .
由于 2012^M-2012^N=2012^N*[2012^(M-N)-1] ,
若 M≠N ,则 2012^(M-N) 的个位不可能是 1 ,也就是说 2012^M-2012^N 不可能被 1000 整除,
所以,M=N ,
要使 M+N 最小,只有 M=1 ,N=1 .
楼上正解，崇拜啊。
“正整数M和N，使M+N最小”且没有 M≠N 的限制，
那么，最小的正整数是1，就直接M=N=1，1+1 =2，满足题意！呵呵~~~
如果要求M≠N ，那就复杂了！需要时再说吧，呵呵~~~
数2012的M次方与数2012的N次方的最后三位数相同,求正整数M和N,使M+N最小
证明：3的m次方+3的n次方+1不可能是完全平方数
若m ,n为自然数,则多项式X的m次方-Y的n次方-4的m加m次方的次数是（ ）A.m B .m+n C .n D .m,n 中较大的数
若6的m次方+2的n次方+2（m,n属于N）是一个完全平方数,求所有可能的（m,n).数学难题
已知-2x的m-1次方成y的3次方与1/2x的2n次方成y的m+n次方是同类项,则（n+m）的2012次方为?
m的4次方+n的4次方与m3次方n+mn3次方比较大小,其中m不等于n
高数：n/[ln（n)的10次方]的极限,
既是一个数N次方又是一个数M次方的数必然是一个数的N与M的最小公倍数次方 如何证明可以演算清楚于纸上 然后拍下来
求两个数学公式的推导过程.1.一个数的n分之m次方等于这个数的m次方再开n次方根2.一个数的负数次方等于这个数正数次方的倒数.
m的n次方与n的m次方大小,m,n大于0
已知单项式-2a的2m+3次方b的5次方与3a的5次方b的m-2n次方的和是单项式,求(m+n)的2012次方等于
(a的m次方)的-n次方
求证3的 N次方大于等于N 的3次方(N为任何数)
3a的m-1次方b的3次方与5a的4次方b的n+1次方是同类项求(mn-9)=2012
a的m次方+a的n次方=a的m+n次方,m与n能否为负数
若数m.n满足｜2m-1|+(n+2)的2次方=0 则mn的值等于注意 是（n+2)的2次方
某数的三次方加上此数的m倍等于n,m,n均为整数,求此数?
求m的2012次方+n的二次方的值|m+1|+(n+3)的二次方=0