a b为正实数1/a+1/b 与1/a+b大小关系及解析
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:28:56
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a b为正实数1/a+1/b 与1/a+b大小关系及解析
a b为正实数1/a+1/b 与1/a+b大小关系及解析
a b为正实数1/a+1/b 与1/a+b大小关系及解析
1、作差
(1/a+1/b)-1/(a+b)
=[(a+b)²ab]/(a+b)ab>0
所以
(1/a+1/b)>1/(a+b)
2、作商
(1/a+1/b)÷1/(a+b)
=(a+b)²/ab>1
所以
(1/a+1/b)>1/(a+b)
(1)特殊值带入, a=2,b=3
(2)做商:(1/a+1/b)÷1/(a+b)
=(a+b)/ab*(a+b)
=(a^2+b^2+2ab)/ab
=(a^2+b^2)/ab+2ab/ab
=(a^2+b^2)/ab+2>1
所以
(1/a+1/b)>1/(a+b)
a b为正实数1/a+1/b 与1/a+b大小关系及解析
已知a,b为正实数,求证:(a+b)×(1/a+1/b)≥4
a,b为正实数 求证 a平方+b平方大于等于ab+a+b+1
已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b
已知a b为正实数,求证(a+1/b)(b+1/b)≥4
己知a,b为正实数,a+b+1/b+4/a=10,则a+b最大值为?
已知a,b为正实数,且a+b=1,a/3
已知a、b为正实数比较a/b^1/2+b/a^1/2与a^1/2+b^1/2的大小
已知a,b为正实数 (1)求证a²/b+b²/a ≥a+b
a,b为实数,且a+b=1,求ab+1/ab的最小值实数改为正实数
已知ab为正实数,a+b=1,求证2^a+2^b
已知正实数a与b满足a+b=1,求1/a+2/b的最小值.
a,b为正实数,比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小.
a,b为正实数,比较a^ab^b与a^bb^a的大小.
已知a,b为正实数,而且a+2b=1,则a/1+b/1的最小值是
已知a,b,c为正实数~求证(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9
已知a,b,c均为正实数,则(a+b+c)·(1/a+b+1/c)的最小值
设a、b、c均为正实数,求(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]的最小值.