已知函数f（x）=log a （1+x）,g（x)=log a （1-x）,其中a＞0且a≠1,设h（x）=f（x）-g（x）.（1）求函数h（x）的定义域；（2）判断h（x）的奇偶性,并说明理由；（3）若f（2）=2,求使h（x）＞0成立的x

已知函数f（x）=log a （1+x）,g（x)=log a （1-x）,其中a＞0且a≠1,设h（x）=f（x）-g（x）.（1）求函数h（x）的定义域；（2）判断h（x）的奇偶性,并说明理由；（3）若f（2）=2,求使h（x）＞0成立的x
已知函数f（x）=log a （1+x）,g（x)=log a （1-x）,其中a＞0且a≠1,设h（x）=f（x）-g（x）.
（1）求函数h（x）的定义域；
（2）判断h（x）的奇偶性,并说明理由；
（3）若f（2）=2,求使h（x）＞0成立的x的集合.

已知函数f（x）=log a （1+x）,g（x)=log a （1-x）,其中a＞0且a≠1,设h（x）=f（x）-g（x）.（1）求函数h（x）的定义域；（2）判断h（x）的奇偶性,并说明理由；（3）若f（2）=2,求使h（x）＞0成立的x
第一问：
1+x>0
1-x>0
1>x>-1
第二问：
h(x)=f(x)-g(x)
=loga[(1+x)/(1-x)]
h(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]
=loga[(1+x)/(1-x)]^(-1)
=-loga[(1+x)/(1-x)]
=-h(x)
所以函数h(x)是奇函数
第三问
f(2)=2
f(2)=loga(1+2)=loga(3)=2
a=3^(1/2)=√3>1
h(x)=log(√3)[(1+x)/(1-x)]>0
(1+x)/(1-x)>1
(1+x)>(1-x)
x>0
x属于(0,1)
答：……