C是线段AB上一点,且AC=3分之2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=4,求线段AB的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 20:39:08
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C是线段AB上一点,且AC=3分之2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=4,求线段AB的长.
C是线段AB上一点,且AC=3分之2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=4,求线段AB的长.
C是线段AB上一点,且AC=3分之2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=4,求线段AB的长.
太简单了,设AB长为X,那么AC=2X/3,AD=DB=X/2,CB=X/3,EB=X/6
那么DE=DB-EB=X/2-X/6=X/3=4
解得X=12
AB=12
DE=DC+CE= (DB-BC) + 1/2BC =(1/2 AB - 1/3 AB) + 1/6 AB =1/3 AB =4
所以AB=12
12
设AB长为X,那么AC=2X/3,AD=DB=X/2,CB=X/3,EB=X/6
那么DE=DB-EB=X/2-X/6=X/3=4
解得X=12
画画图,结果是12
A———————D——C———E———B
AC=2/3AB,则BC=1/3AB
DE=DB-EB=1/2AB-1/2BC=1/2AB-1/2*1/3AB=1/3AB=4
所以,AB=4*3=12
12
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