x(x+1)*(x-1)=1716 这个方程怎么解啊 .

x(x+1)*(x-1)=1716 这个方程怎么解啊 .
x(x+1)*(x-1)=1716 这个方程怎么解啊 .

x(x+1)*(x-1)=1716 这个方程怎么解啊 .
x(x+1)*(x-1)=1716
x*(x²-1)=1716
x³-x=1716
x³-x-1716=0
x³-144x+143x-1716=0
x(x+12)(x-12)+143(x-12)=0
(x-12)(x²+12x+143)=0
(x-12)=0 x=12
或x²+12x+143=0无解
故 x=12

x(x+1)*(x-1)=1716=2x2x3x11x13=12x13x11
x=12

x=12

x(x+1)*(x-1)=1716
x(x^2-1)=1716
x^3-x=1716
x^3-x-1716=0
x^3-1728-x+12=0
x^3-12^3-x+12=0
(x-12)(x^2+12x+144)-(x-12)=0
(x-12)(x^2+12x+144-1)=0
(x-12)(x^2+12x+143)=0
(x-12)(x^2+12x+143)=0
因为x^2+12x+143>0
所以x-12=0
x=12

x³-x-1716=0
x³-144x+143x-1716=0
x(x+12)(x-12)+143(x-12)=0
(x-12)(x²+12x+143)=0
x²+12x+143=0无解
x=12

三个连续的整数相乘，末位是6，所以这仨数末位分别是1、2、3或6、7、8
10*10*10<1716<20*20*20 所以这三个数在10与20之间。只有两组：11、12、13和16、17、18，试一下，结果是11、12、13