怎样证明三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 12:25:10
怎样证明三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分?
xTn@~Xh9Ax9%u6JE!jK4M4];2;k+0LT|;|l07`7ŎJ:,ϳ6%.pFɔ.YrGI]\4dLx"w^?V>lAPB:pLp8τYp[V( ddzGJ`̇(B#f1vYCtہ(":{B2>'?Vo%+i%O 䤋kUPoJ+M4CH݉niIyݸgEM%Ӣɐ&p蔒D1-Y >ŎK#E3MuR4H`9øyl֧T9M;v=t.QBjZh؝^Mܺ/ T w{e Wo:`N+l&Mn<烞;na@2[B hf9b~3`w^T.?W/z/8

怎样证明三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分?
怎样证明三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分?

怎样证明三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分?
做另两条中位线
发现要证的两条线是那个平行四边型的对角线~

(草图在我的百度空间里)
证明:设三角形ABC是任意三角形,且D,E分别是边AB,AC的中点,连接DE,AF是BC边上的中线.AF与DE交于点G
因为:DE//BC
所以:AD:AB=DE:BC=AE:AC=1/2(平行线间夹线段成比例,中位线等于底边的一半)
DG//BF
AD:AB=DG:BF
又AD:AB=1/2
所以:DG:BF=1/...

全部展开

(草图在我的百度空间里)
证明:设三角形ABC是任意三角形,且D,E分别是边AB,AC的中点,连接DE,AF是BC边上的中线.AF与DE交于点G
因为:DE//BC
所以:AD:AB=DE:BC=AE:AC=1/2(平行线间夹线段成比例,中位线等于底边的一半)
DG//BF
AD:AB=DG:BF
又AD:AB=1/2
所以:DG:BF=1/2
EG//FC
EG:CF=AE:AC=1/2
点F是中点,BF=CF
而DG=1/2*BF
EG=1/2*CF
所以:DG=EG

收起

连接中点和中位线与一边的交点，可以构成一个平行四边形，然后证明其中的两个三角形全等

怎样证明三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分? 请证明：三角形一条中位线与第三边上的中线互相平分.请按照正规格式写详细过程. 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 “求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分” 急 急 ...“求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分” 急 急 快 30分 证明:三角形两边之积等于第三边上的高与外接圆的直径之积. 证明任意三角形两边之积等于外接圆直径与第三边上的高的积 证明:三角形两边之积等于第三边上的高与外接圆直径之积. 试证明：已知三角形的两边与第三边上的中线对应成比例,则这两个三角形相似 初三数学证明题3题求大家帮忙解解!一、已知：在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证：四边形AFDE的周长等于AB+AC.二、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.三、已知三角 若一个三角形一边上的中点与另一条边上的点的连线,平行于三角形的第三条边.则这条线段是否可以凭此证明它为此三角形的中位线?梯形是否也可如此? 如何证明三角形两边的平方和等于第三边上中线与第三边一半的平方和的2倍 任意三角形两边中点的连线与第三边上的中线互相平分,为什么、写出证明过程 任意三角形两边之积等于外接圆直径与第三边上的高的积怎么证明 怎样证明全等三角形对应边上的高相等? 怎样证明全等三角形对应边上的高相等 如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似,如何证明