设m>n是正整数,证明:2^n-1|2^m-1的充要条件是n|m.以任一正整数a>2代替2结论仍成立《信息安全数学基础》陈恭亮 P28,22

初等数论设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1). 设m,n是正整数,且m>n,证明,若2^n-1整除2^m-1,则n整除m解法尽量简便 设n是正整数,用放缩法证明:1/2 急1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明： 设m,n为正整数,证明y=1/2[m^4+n^4+(m+n)^4]是完全平方数 设n是正整数,证明:n(n^2-1)(n^2-5n+26)被120整除 设m.n是正整数,m>2.证明(2的m次方—1)不能被(2的n+1）整除? 设n为正整数,证明：6 | n(n + 1)(2n +1). （1）是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k（k≥3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)? 设m>n是正整数,证明:2^n-1|2^m-1的充要条件是n|m.以任一正整数a>2代替2结论仍成立《信息安全数学基础》陈恭亮 P28,22 设n是正整数,证明8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数RT 设T(n)=2^(2^n)+1 证明如果正整数m不等于n,那麽T(m)和T(n)互质 代数、数论1.设 k,m,n为正整数,k=m^2+n^2/mn+1,证明k是平方数2.设 k,m,n为正整数,k=m+1/n+n+1/m,证明k=3或4 求助几道数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0 求一些数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则对 已知m,n是正整数,证明n^3/m+m^3/n大于等于m^2+n^2 如果m,n是任意给定的正整数（m＞n）,证明：m+n、2mn、m-n是勾股数 设P为奇质数,正整数M,N满足M/N=1+1/2+1/3..+1/P-1,(M,N)=1,证明pIm