方程（b-x）²-4（a-x）（c-x）=0（a,b,c为实数）求证（1）.此方程必有实根（2）.若此方程有两个相等的实数根,则a=b=c我整理到16a²的时候就不会弄了

方程（b-x）²-4（a-x）（c-x）=0（a,b,c为实数）求证（1）.此方程必有实根（2）.若此方程有两个相等的实数根,则a=b=c我整理到16a²的时候就不会弄了
方程（b-x）²-4（a-x）（c-x）=0（a,b,c为实数）
求证
（1）.此方程必有实根
（2）.若此方程有两个相等的实数根,则a=b=c
我整理到16a²的时候就不会弄了

方程（b-x）²-4（a-x）（c-x）=0（a,b,c为实数）求证（1）.此方程必有实根（2）.若此方程有两个相等的实数根,则a=b=c我整理到16a²的时候就不会弄了
（1）先化简
（B-X)^2-4(A-X)(C-X)=0
B^2-2BX+X^2-4(X^2-AX-CX+AC)=0
-3X^2+(4A+4C-2B)X+B^2-4AC=0
其中
判别式
△=b^2-4ac=(4A+4C-2B)^2-4*(4AC-B^2)*3
=16A^2+16C^2+4B^2+32AC-16BC-16AB-48AC+12B^2
=16A^2+16B^2+16AC-16AB-16BC+16C^2
=8[(A-B)^2+(A-C)^2+(B-C)^2]≥0
所以此方程必有实数根
（2）
若此方程有两个相等的实数根
则△=b^2-4ac=8[(A-B)^2+(A-C)^2+(B-C)^2]=0
则有A=B,A=C,B=C
即A=B=C
这里有视频解答