当实数a取何值时,方程x²-ax+a²-3=0(1)两根同号(2)两根为负(3)两根异号,且负根绝对值较大（4）只有一个负根（5）实根中没有负根（6）实根中至多有一个负根（7）至少有一个负根

当实数a取何值时,方程x²-ax+a²-3=0(1)两根同号(2)两根为负(3)两根异号,且负根绝对值较大（4）只有一个负根（5）实根中没有负根（6）实根中至多有一个负根（7）至少有一个负根
当实数a取何值时,方程x²-ax+a²-3=0(1)两根同号(2)两根为负
(3)两根异号,且负根绝对值较大（4）只有一个负根（5）实根中没有负根（6）实根中至多有一个负根（7）至少有一个负根

当实数a取何值时,方程x²-ax+a²-3=0(1)两根同号(2)两根为负(3)两根异号,且负根绝对值较大（4）只有一个负根（5）实根中没有负根（6）实根中至多有一个负根（7）至少有一个负根

x²-ax+a²-3=0
设：上边方程的两根为x1、x2
(1)两根同号：
依韦达定理,有：(x1)(x2)=a²-3
要想x1、x2同号,必有(x1)(x2)＞0
即：a²-3＞0
解得：a＞√3,a＜-√3.

(2)两根为负：
由韦达定理,有：x1+x2=-(-a)/1=a
要想x1、x2同为负值,必有：
(x1)(x2)＞0……………………①
x1+x2＜0………………………②
由①有：a²-3＞0,
得：a＞√3,a＜-√3
由②有：a＜0
解得：a＜-√3

(3)x1、x2异号,负根绝对值较大：
要想有这种情况,必有：
(x1)(x2)＜0……………………①
x1+x2＜0………………………②
由①有：a²-3＜0
得：-√3＜a＜√3
由②有：a＜0
解得：-√3＜a＜0

(4)只有一个负根：
……

太多了,懒得做了.
剩下的,留给楼主练习吧.
主要就是依据根与系数的关系,还有就是根的判别式.