已知lgx+lgy=2lg（x-2y）,求log（√2）x／y的值

已知lgx+lgy=2lg（x-2y）,求log（√2）x／y的值
已知lgx+lgy=2lg（x-2y）,求log（√2）x／y的值

已知lgx+lgy=2lg（x-2y）,求log（√2）x／y的值
lgx+lgy=2lg(x-2y),
xy=(x-2y)^2
x^-5xy+4y^2=0
(x-y)(x-4y)=0
x=y,x=4y
log(根号2*x/y)=log(根号2*1)=0
log(根号2*x/y)=log(根号2*1/4)=-4

lgxy=lg(x-2y)²
xy=x²-4xy+4y²
(x-y)(x-4y)=0
x=y,x=4y
真数大于0
所以x>0,y>0,x-2y>0
所以x=y不成立
x=4y
x/y=4=(√2)^4
所以原式=4