作业帮f(x)连续,f(x)=e^x-x∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 01:56:37
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f(x)连续,f(x)=e^x-x∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
f(x)连续,f(x)=e^x-x∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
f(x)连续,f(x)=e^x-x∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
∵f(x)=e^x-x∫(0到1)f(x)dx
==>∫(0到1)f(x)dx=∫(0到1)[e^x-x∫(0到1)f(x)dx]dx
==>∫(0到1)f(x)dx=[e^x-(x^2/2)∫(0到1)f(x)dx]│(0到1)
==>∫(0到1)f(x)dx=e-1-(1/2)∫(0到1)f(x)dx
==>(3/2)∫(0到1)f(x)dx=e-1
∴∫(0到1)f(x)dx=2(e-1)/3.