作业帮证明：(a+b+c)(x+y+z)≥(√(ax)+√(by)+√(cz))^2.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 17:36:12
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证明：(a+b+c)(x+y+z)≥(√(ax)+√(by)+√(cz))^2.
证明：(a+b+c)(x+y+z)≥(√(ax)+√(by)+√(cz))^2.
证明：(a+b+c)(x+y+z)≥(√(ax)+√(by)+√(cz))^2.
设F(X)=(a+b+c)T^2+2(√(ax)+√(by)+√(cz))T+(x+y+z)
则F(X)=(√aT+√x)^2+(√bT+√y)^2)+(√cT+√z)^2≥0
所以判别式△=[2(√(ax)+√(by)+√(cz))]^2-4(a+b+c)(x+y+z)