作业帮若关于x的方程||x-2|-1|=a有3个整数解,则a的值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 01:27:27
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若关于x的方程||x-2|-1|=a有3个整数解,则a的值是多少?
若关于x的方程||x-2|-1|=a有3个整数解,则a的值是多少?
若关于x的方程||x-2|-1|=a有3个整数解,则a的值是多少?
a=1.
显然a应该是一个非负数,即a≥0.
而当a=0时,原方程变为||x-2|-1|=0,
所以|x-2|-1=0,
所以x-2=1,是两个解,不符合题意,舍去；
所以a>0,
所以原方程变为||x-2|-1|=a,
所以|x-2|-1=a,
所以|x-2|=1±a,即|x-2|=1+a或|x-2|=1-a,
因为a>0,
所以1+a>0,所以|x-2|=1+a必定有两个解,
所以|x-2|=1-a应该只有一个解,
所以只能是1-a=0,
所以a=1.
由已知条件可知a>=0
|x-2|-1=±a
|x-2|=±a+1
所以|x-2|=1+a或|x-2|=1-a
x-2=1+a,-1-a,1-a,a-1
若1+a=-1-a,a=-2<0,舍去
若1+a=1-a,a=0,此时-1-a=a-1，只有两个解,舍去
若1+a=a-1,1=-1,舍去
同理，-1-a=1-a也不成立
若...
全部展开
由已知条件可知a>=0
|x-2|-1=±a
|x-2|=±a+1
所以|x-2|=1+a或|x-2|=1-a
x-2=1+a,-1-a,1-a,a-1
若1+a=-1-a,a=-2<0,舍去
若1+a=1-a,a=0,此时-1-a=a-1，只有两个解,舍去
若1+a=a-1,1=-1,舍去
同理，-1-a=1-a也不成立
若-1-a=a-1,就是1+a=1-a，舍去
若1-a=a-1,a=1
此时x-2=2,-2,0，符合题意
所以a=1
收起
若关于x的方程||x-2|-1|=a有3个整数解,则a的值是多少?
若关于x的方程||x-2|-1|=a有3个整数解,则a＝?
若关于x的方程loga(x-3)-loga(x+2)-loga(x-1)=1有实根,其中a>0,求a的范围
已知关于x的方程2x+6a=3ax-(x-12)若有无数读个解时,则a
若关于x的方程x-1/3-1=3x-2x+1/2与关于x的方程x+6x-a/3=a/2x的解互为倒数,求a的值
若关于x的分式方程x-2a/x-1 -3/x=1无解,则a=
解关于x的方程:2x/3+a=x/2-1/6(x-12)
已知函数f(x)=①x-1,x＞0②3^x,x≤0,若关于x的方程f(x)+x-a=0恒有2解,则实数a的取值范围?
关于X的方程A（2X+1）=12X+3B当X等于几时方程有唯一值当X等于几时方程有无数解当X等于几时方程无解
若关于方程|x2-4x+3|-a=x关于X的方程|x^2-4x+3|-a=x至少有三个不相等的实数根,则a的取值范围
1.若m,n是有理数,关于x的方程3m（2x-n）=3（2-n）x有至少两个不同的解,则另一个关于x的方程.则关于另一个x的方程（m+n）x+3=4x+m的解的情况为（）.2.已知方程x/3+a=|a|/3 x-1/3(x-6),当a取何值时,方程
已知关于x的方程2x+6a=3ax-(x-12)若有无数多个解时,则a________
关于x的方程3x=5/2x-4和1-2x=a/4x+5有相同的解,则a=?
如果关于x的方程a(x-2)=b(1-x)+3有无数多个解,那么ab等于多少?
若关于X的方程3X+a=ax+3有解,求a.
若关于x的方程(a-3)x=12有正整数解,则a=?
若关于X的方程2X-3=4a和方程4x-5=6a有相同的解,则a=
关于X的方程||X-2|-1|=A有三个整数解.求A