已知三角形abc三边长为a,b,c满足a+b+c=9,a^2+b^2+c^2=27,则三角形abc的面积为（）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:40:30
已知三角形abc三边长为a,b,c满足a+b+c=9,a^2+b^2+c^2=27,则三角形abc的面积为（）
xJ@F6ɒv{/A$ED-Z`Uߥ4I{+8즩Nv~>Ռb^n."ƫh,nx06,q(xV>걛ؼY'b% (UeY4BE`0 oU" M M$%Dt +=Y 8r]jED9sZ@ ?IRsA#Zp yqՕoqSCNe}7 /Ftv?a)6#S.+RҖPFWse Ә)l"<HUI1 4g

已知三角形abc三边长为a,b,c满足a+b+c=9,a^2+b^2+c^2=27,则三角形abc的面积为（）
已知三角形abc三边长为a,b,c满足a+b+c=9,a^2+b^2+c^2=27,则三角形abc的面积为（）

已知三角形abc三边长为a,b,c满足a+b+c=9,a^2+b^2+c^2=27,则三角形abc的面积为（）
∵(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=27+2ab+2ac+2bc=81
∴ab+ac+bc=27
∵2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=2*27-2*27=0
∴(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
∴(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0,a=b=c=9/3=3
∴△abc为等边三角形
S=1/2*3*3/2*√3=9/4*√3

边长为3的等边三角形面积是4分之9倍根号3
2ab+2bc+2ac=（a+b+c)^2-(a^2+b^2+C^2)=81-27=54
(a-c)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2(a^2+b^2+C^2)-2ab+2bc+2ac=27*2-54=0
a=b=c

已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是（）三角形 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c, 已知a,b,c为三角形abc三边长,b,c满足c减6的绝对值等于负【b-4】的平方,且a满 已知三角形ABC三边长a,b,c满足a方-ac=b方-bc,判断该三角形形状@@@@~ 若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形 已知abc为三角形abc三边长且满足a²＋b²+c²+338=10a+24b+26c 试判断三角已知abc为三角形abc三边长且满足a²＋b²+c²+338=10a+24b+26c 试判断三角形abc的形状 1.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若（a-6）^ +|b-8|+c^-20c+100=0,试判断三角形ABC的形状2.已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a-c=c-b,a-c-b=b-a,试判断三角形ABC的形状3.已知三角形ABC的三边长a,b,c 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c ,满足 a平方+b+根号下c-1 -2的绝对值=10a已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c ,满足 a平方+b+根号下c-1 -2的绝对值=10a+2根号下b -4 -22 .(1)判断三角形ABC的形状.(2)用海 已知三角形ABC三边长为a,b,c满足a方-ac=b方-bc,判断该三角形形状···