已知圆的半径=3 圆心在抛物线Y= -x2-4x-4上,直线x-y+2=0被这个圆截得的弦长为2根号7,求此圆方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 03:05:49
已知圆的半径=3 圆心在抛物线Y= -x2-4x-4上,直线x-y+2=0被这个圆截得的弦长为2根号7,求此圆方程
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已知圆的半径=3 圆心在抛物线Y= -x2-4x-4上,直线x-y+2=0被这个圆截得的弦长为2根号7,求此圆方程

已知圆的半径=3 圆心在抛物线Y= -x2-4x-4上,直线x-y+2=0被这个圆截得的弦长为2根号7,求此圆方程
设圆心坐标为（a,b）半径为3 b=-a^2-4a-4 ①圆心到直线的距离为√3^2-（√7）^2=√2 而这个距离d=|a-b+2|／√2∴√2=|a-b+2|／√2②；联立①②解得a=b=-4.所以所求圆的方程为（x+4）^2+（y+4）^2=9