已知命题p:任意x∈[1,2],x²-a≥0,命题q:存在x∈R,x²+2ax+2-a=0.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 14:16:25
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已知命题p:任意x∈[1,2],x²-a≥0,命题q:存在x∈R,x²+2ax+2-a=0.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围是
已知命题p:任意x∈[1,2],x²-a≥0,命题q:存在x∈R,x²+2ax+2-a=0.
若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围是
已知命题p:任意x∈[1,2],x²-a≥0,命题q:存在x∈R,x²+2ax+2-a=0.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围是
范围是a
对于命题p
x2-a≥0
x2≥a
x∈[1,2]
得a≤1
对于命题q,
x2+2ax+2-a=0
△=(2a)²-4*(2-a)=4a²+4a-8=4(a²+a-2)=4(a+2)(a-1)≥0
解得a≥1或者a≤-2
或 取并集得
a属于一切实数。
“p且q”是
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对于命题p
x2-a≥0
x2≥a
x∈[1,2]
得a≤1
对于命题q,
x2+2ax+2-a=0
△=(2a)²-4*(2-a)=4a²+4a-8=4(a²+a-2)=4(a+2)(a-1)≥0
解得a≥1或者a≤-2
或 取并集得
a属于一切实数。
“p且q”是
p是
时
a>4
q是
时
-2<a<1
且 取交集得
a不存在
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