求圆x2+y2=4和（x-4)2+y2=1的外公切线的方程及外公切线段的长度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/14 02:15:26
求圆x2+y2=4和（x-4)2+y2=1的外公切线的方程及外公切线段的长度
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求圆x2+y2=4和（x-4)2+y2=1的外公切线的方程及外公切线段的长度
求圆x2+y2=4和（x-4)2+y2=1的外公切线的方程及外公切线段的长度

求圆x2+y2=4和（x-4)2+y2=1的外公切线的方程及外公切线段的长度
圆x²＋y²=1的圆心是O(0,0),半径是r1=1；圆(x－4)²＋y²=1的圆心是C(4,0),半径是r2=1
则：
外公切线方程是：y=1或y=－1
外公切线的长是：d=4

先通过相似三角形和勾股定理求出两段红线之间的黄线距离，即公切线的长度

然后根据该直角三角形的三边关系求出标蓝色的角，取余角即得黄色公切线与

x轴的夹角，即得斜率，再根据相似三角形求出的长斜边得公切线与的交点坐标，

从而可知公切线方程，为y=+_根号下（1/3)*(x-4)

求加分。