求圆x2+y2-6x－6=0与圆x2+y2-4y-6=0的公共弦的长

求圆x2+y2-6x－6=0与圆x2+y2-4y-6=0的公共弦的长
求圆x2+y2-6x－6=0与圆x2+y2-4y-6=0的公共弦的长

求圆x2+y2-6x－6=0与圆x2+y2-4y-6=0的公共弦的长
圆x2+y2-6x－6=0
即 (x-3)^2+y^2=15
表示的是圆心为(3,0)半径R平方为15的圆
与圆x2+y2-4y-6=0
x^2+(y-2)^2=15
表示的是圆心为(0,2)半径R平方为15的圆
两圆心的距离为√(3-0)^2+(0-2)^2=√13
设公共弦长为AB
两圆的半径相等 距离的一半和半径.AB/2构成直角三角形
则AB/2=√R^2-(√13/2)^2
=√15-13/4
=√47/2
所以AB=2×√47/2=√47