求一次函数f(x),使f[f(x]=9x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 04:02:21
求一次函数f(x),使f[f(x]=9x+1
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求一次函数f(x),使f[f(x]=9x+1
求一次函数f(x),使f[f(x]=9x+1

求一次函数f(x),使f[f(x]=9x+1
设f(x)=kx+b
f(f(x)=k(kx+b)+b
=k^2x+kb+b=9x+1
k^2=9 kb+b=1
k=±3 b=1/(k+1)
当 k=3时
b=1/4
当k=-3时
b=-1/2
所以f(x)=3x+1/4 或 f(x)=-3x-1/2

f(x)=3x+1/4

设f(x)=kx+b则f(f(x))=k(kx+b)+b=9x+1得k^2x+kb+b=9x+1得x=3,y=1/4;x=-3,y=-1/2