(x-y+1)y‘=1求微分方程通解.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 12:07:59
(x-y+1)y‘=1求微分方程通解.
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(x-y+1)y‘=1求微分方程通解.
(x-y+1)y‘=1求微分方程通解.

(x-y+1)y‘=1求微分方程通解.
(x-y+1)dy/dx=1
得：dy/dx=1/(x-y+1)
则：dx/dy=x-y+1,（1）
将x看作函数,y看作自变量
令z=x-y+1,则dz/dy=dx/dy-1
因此（1）化为：dz/dy+1=z
分离变量得：dz/(z-1)=dy
两边积分得：ln(z-1)=y+lnC
即：z-1=Ce^y
将z=x-y+1代入得：x-y=Ce^y
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

求微分方程y'+y/x=1/x的通解 求微分方程y'+y/x=1/x的通解 求微分方程y'+y/x=1/x通解.急. 求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. (x-y+1)y‘=1求微分方程通解. 求微分方程y'+y/x=x2+1的通解 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 y''－y'=x－1 求微分方程通解 求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y''+y'/(1-x)=0的通解 求微分方程y''+y=x+1的通解? 求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 求微分方程通解xy'lnx+y=x(lnx+1) 求微分方程xy'-y=1+x³的通解 求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解 求微分方程 y '= x^2+ 1 的通解 求微分方程y'=(x+1-siny)/cosy的通解 求微分方程的通解y'=y/(2x)+1/(2y)tan(y^2/x)