作业帮1.在△ABC中,AB=AC=5,且△ABC的面积为12,则△ABC外接圆的半径为________.2.要在一个矩形纸片上画出一个半径分别为4cm和1cm的两个外切圆,该矩形的面积最小值是_______.要有详细的解题过程、思路等.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:02:48
1.在△ABC中,AB=AC=5,且△ABC的面积为12,则△ABC外接圆的半径为________.2.要在一个矩形纸片上画出一个半径分别为4cm和1cm的两个外切圆,该矩形的面积最小值是_______.要有详细的解题过程、思路等.
1.在△ABC中,AB=AC=5,且△ABC的面积为12,则△ABC外接圆的半径为________.
2.要在一个矩形纸片上画出一个半径分别为4cm和1cm的两个外切圆,该矩形的面积最小值是_______.
要有详细的解题过程、思路等.一定要准确.
1.在△ABC中,AB=AC=5,且△ABC的面积为12,则△ABC外接圆的半径为________.2.要在一个矩形纸片上画出一个半径分别为4cm和1cm的两个外切圆,该矩形的面积最小值是_______.要有详细的解题过程、思路等.
1
作AO垂直BC于O,设圆心为W.
∵在△ABC中,AB=AC=5,即△ABC为等腰三角形,即△ABC外接圆圆心在△ABC的底边的中垂线上.又△ABC的面积为12.还有AO垂直BC于O.
∴有CO=OB,且S△ABC=（BC×AO）/2=[2·√（5^2-AO^2)×AO]/2=√（5^2-AO^2)×AO=12,得：AO=4,即CO=OB=3.且有AW=BW=CW.
∴AW+WO=AO=4,且√（BW^2-BO^2）=√（AW^2-9)=WO,得：AW=25/8.即△ABC外接圆的半径为25/8.
2
先画出两个相切的圆,画出一条与两圆都相切并且切点不同的直线.作与大圆相切并与上述直线垂直的直线,作与小圆相切并与第一条直线垂直的直线,作与大圆相切与第一条直线平行与第二三条直线垂直的直线.四条直线交点构成的矩形即面积最小矩形.
这一步应该能够明白吧
连接两圆圆心,过小圆圆心作垂直于矩形长的直线a,过大圆圆心作垂直于矩形宽的直线,则构成以连接圆心的线段为斜边的直角三角形
这一步应该能够明白吧
已知短直角边为3,（过小圆圆心向宽作垂线就可知道短直角边为4－1＝3）
斜边＝4+1＝5
所以另一直角边＝4（勾股定理）
所以矩形长＝4+4+1＝9
矩形宽为大圆的直径＝8
所以面积9×8＝72平方厘米
关键在于画图 把图画出来了 就可以解决了 根据解答步骤
把图作出来
过A坐高设高为X可求得X=4,AC=6因为ABC是等腰三角形所以高也是中垂线，在外接圆心和三角形顶点连接在列方程可算出半径为8分之25
第二个不会
我才8年级