1/1×2+1/2×3+.+1/98×99+1/99×100

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 20:42:47
1/1×2+1/2×3+.+1/98×99+1/99×100
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1/1×2+1/2×3+.+1/98×99+1/99×100
1/1×2+1/2×3+.+1/98×99+1/99×100

1/1×2+1/2×3+.+1/98×99+1/99×100
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
依此类推
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100