作业帮经过点m(2,1),并与圆x^2+y^2-6x-8y+24=0相切的直线方程是为什么X=2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 13:25:57
经过点m(2,1),并与圆x^2+y^2-6x-8y+24=0相切的直线方程是为什么X=2
经过点m(2,1),并与圆x^2+y^2-6x-8y+24=0相切的直线方程是
为什么X=2
经过点m(2,1),并与圆x^2+y^2-6x-8y+24=0相切的直线方程是为什么X=2
圆：(x-3)²+(y-4)²=1;
圆心为(3,4)半径=1；
设切线为k=(y-1)/(x-2);即kx-y-2k+1=0;
圆心到直线距离d=|3k-4-2k+1|/√(k²+1)=1;
(k-3)²=k²+1;
9-6k=1;
6k=8;
k=4/3;
所以k存在时；直线为4x/3-y-5/3=0即4x-3y-5=0；
（2）k不存在时；x=2；
圆心到x=2距离=3-2=1=半径；符合；
所以切线为x=2或4x-3y-5=0；
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x^2+y^2-6x-8y+24=0
(x-3)^2+(y-4)^2=1
圆心（3，4），半径R=1
当斜率不存在，容易看出x=2是切线
斜率存在；K
kx-y+1-2k=0圆心到直线距离D=R
D^2=1=(3K-4+1-2K)^2/((k^2+1)
k=4/3
4x-3y-5=0
总上切线：
x=2,4x-3y-5...
全部展开
x^2+y^2-6x-8y+24=0
(x-3)^2+(y-4)^2=1
圆心（3，4），半径R=1
当斜率不存在，容易看出x=2是切线
斜率存在；K
kx-y+1-2k=0圆心到直线距离D=R
D^2=1=(3K-4+1-2K)^2/((k^2+1)
k=4/3
4x-3y-5=0
总上切线：
x=2,4x-3y-5=0
由图像，易知：x=2
有两条切线
kx-y+1-2k=0
斜率存在；K
假设直线y=kx+b,经过点M(2,1),
1=2k+b
b=1-2k带入y=kx+b
kx-y+1-2k=0
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