方程题,求值设x1和x2是关于方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,则p,q的值是多少?

方程题,求值设x1和x2是关于方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,则p,q的值是多少?
方程题,求值
设x1和x2是关于方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,则p,q的值是多少?

方程题,求值设x1和x2是关于方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,则p,q的值是多少?
x1和x2是关于方程x^2+px+q=0的两根
x1+x2=-p
x1x2=q
x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根
x1+x2+2=-p+2=-q
(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=q-p+1=p
所以
-p+2=-q
q+1=2p
解得：
p=-1
q= -3

应用韦达定理
x1*x2 =q
x1+x2 = -p
(x1+1)*(x2+1)=p=q-p+1
(x1+1)+(x2+1)=q=-p+2
解得
p=1
q=1