函数f(x)=ax^2+(a-1)x^2+48(b-3)x+b的图象关于原点成中心对称,则f(x)的单调区间是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 22:19:35
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函数f(x)=ax^2+(a-1)x^2+48(b-3)x+b的图象关于原点成中心对称,则f(x)的单调区间是
函数f(x)=ax^2+(a-1)x^2+48(b-3)x+b的图象关于原点成中心对称,则f(x)的单调区间是
函数f(x)=ax^2+(a-1)x^2+48(b-3)x+b的图象关于原点成中心对称,则f(x)的单调区间是
函数f(x)=ax³+(a-1)x²+48(b-3)x+b的图像关于原点成中心对称,则a-1=0且b=0,得:a=1、b=0 ,则f(x)=x³-144x,则f'(x)=3x²-144=3(x-4√3)(x+4√3),则f(x)在(-∞,-4√3)上递增,在(-4√3,4√3)上递减,在(4√3,+∞)上递增.
由f(x)关于原点中心对称,即f(x)是奇函数.
∴a-1=0,b=0
∴a=1,b=0
∴f(x)=x3-144x
∴f′(x)=3x2-144=3(x2-48)=3(x+43)(x-43)
令f′(x)>0,则x>43或x<-43
令f′(x)<0,则-43<x<43
∴f(x)在(-∞,-43),(43,+∞)上为增函数,在(-43,4...
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由f(x)关于原点中心对称,即f(x)是奇函数.
∴a-1=0,b=0
∴a=1,b=0
∴f(x)=x3-144x
∴f′(x)=3x2-144=3(x2-48)=3(x+43)(x-43)
令f′(x)>0,则x>43或x<-43
令f′(x)<0,则-43<x<43
∴f(x)在(-∞,-43),(43,+∞)上为增函数,在(-43,43)上为减函数.
收起
f(X )=ax^3+(a-1)X^2+48(b-3)X+b的图像关于原点中心对称
所以a-1=0 b=0 所以a=1 b=0
f(x)=x^3-144x
f'(x)=3x^2-144
令f'(x)=0
3x^2-144=0
x=±4√3
所以函数在(-∞,-4√3)和(4√3,+∞)为增
在(-4√3,4√3)为减