求证:(4a^-a)(4a^-a+2)+1是一个完全平方式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 02:51:54
求证:(4a^-a)(4a^-a+2)+1是一个完全平方式.
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求证:(4a^-a)(4a^-a+2)+1是一个完全平方式.
求证:(4a^-a)(4a^-a+2)+1是一个完全平方式.

求证:(4a^-a)(4a^-a+2)+1是一个完全平方式.
找各个因式里的共同点
再想想完全平方式有什么特点
2次项系数,1次项系数,常数项都有什么关系
原题就可以吧4a^-a看做一个整体
(4a^-a)(4a^-a+2)+1
=(4a^-a)^2+2(4a^-a)+1
=(4a^-a+1)^2

(4a^2-a)(4a^2-a+2)+1=(4a^2-a)(4a^2-a)+2(4a^2-a)+1=(4a^2-a)^2+2(4a^2-a)+1=((4a^2-a)+1)^2

把(4a^-a)看做一个整体=X
X^+2X+1=(X+1)^2